5.1. Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точностью Δl=0,1 мкм. При какой относительной скорости u двух инерциальных систем отсчета можно...
5.2. Двое часов после синхронизации были помещены в системы координат K и K', движущиеся друг относительно друга. При какой скорости u их относительного движения...
5.3. На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость v0 спутника составляет 7,9 км/с. На сколько...
5.4. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью v=0,6 c. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?
5.5. В системе К' покоится стержень, собственная длина l0 которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол φ0=45°...
5.8. Собственное время жизни τ0 мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние...
5.10. Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями v1=0,6 с и v2=0,9 с вдоль одной прямой. Определить...
5.11. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость u в той же системе отсчета...
5.12. Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость v иона относительно...
5.13. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость v1=0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу...
5.15. Частица движется со скоростью v=0,5 с. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя?
5.16. С какой скоростью v движется частица, если ее релятивистская масса в три раза больше массы покоя?
5.17. Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,88*1011 Кл/кг. Определить релятивистскую массу m электрона...
5.18. На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы покоя при скорости v=30 Мм/с?
5.20. Электрон движется со скоростью v=0,6 с. Определить релятивистский импульс p электрона.
5.21. Импульс p релятивистской частицы равен m0c (m0 — масса покоя). Определить скорость v частицы (в долях скорости света).
5.22. В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью v=0,8 с по направлению к покоящейся частице. Определить:...
5.24. Полная энергия тела возросла на ΔE=l Дж. На сколько при этом изменится масса тела?
5.25. Определить, на сколько должна увеличиться полная энергия тела, чтобы его релятивистская масса возросла на Δm=1 г?
5.26. Вычислить энергию покоя: 1) электрона; 2) протона; 3) α-частицы. Ответ выразить в джоулях и мегаэлектрон-вольтах.
5.27. Известно, что объем воды в океане равен 1,37*109 км3. Определить, на сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды...
5.28. Солнечная постоянная С (плотность потока энергии электромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию от Земли до Солнца) равна...
5.29. Кинетическая энергия Т электрона равна 10 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Сделать такой же подсчет для протона.
5.31. Электрон летит со скоростью v=0,8 с. Определить кинетическую энергию T электрона (в мегаэлектрон-вольтах).
5.33. Определить скорость v электрона, если его кинетическая энергия равна: 1) T=4 МэВ; 2) T=1 кэВ.
5.34. Найти скорость v протона, если его кинетическая энергия равна: 1) T=1 МэВ; 2) T=1 ГэВ.
5.35. Показать, что релятивистское выражение кинетической энергии T=(m-m0)c2 при v<<c переходит в соответствующее выражение классической...
5.36. Какая относительная ошибка будет допущена при вычислении кинетической энергии релятивистской частицы, если вместо релятивистского выражения T=(m-m0)c2.
